الجزء الثاني: العجز في الرياضيات والمنطق

1-مُعضِلَةُ راسل فَي العَامِ 1902 وبَينَمَا كَانَ فريجة يُحَضِّرُ لِنَشرِ الجُزءِ الثَّانِي مِن كِتَابِهِ: “القَوَاعِدِ” (6) تَلَقَّى رِسالَةً…

 وَقَد تَزَامَنَ هَذا الاستِخدامُ لِلمَرجِعِيَّةِ الذَّاتِيَّةِ مَع استِخدامٍ لَا يَقِلُّ أَهَمِّيَةً فِي نَظريَّةِ المَجموعاتِ اللَّانِهائيَّةِ – الَّتِي كَانَتْ…

ذَكَرنَا فِي مُقَدِّمَةِ هَذا الجُزءِ أنَّ إثبَاتَ عَدَمِ قَابِلِيَّةِ مَجموعَةٍ مُعَيَّنَةٍ لِلعَدِّ يَعنِي عَدَمَ وجُودِ خَوارزميَّاتٍ تَحسِمُ التَّسَاؤلَاتِ…

رَأينَا فِي المَقطَعِ السَّابِقِ العَديدَ مِن الأمثِلَةِ عَلى أَثَرِ التَّناقُضِ النَّاشِيءِ عَن التَّعَابيرِ ذَاتِ المَرجعيَّةِ الذَّاتيَّةِ عَلى مَشروعِ…

فِي صَيفِ العَامِ 1930 – أَي بَعدَ عَامٍ مِن أُطروحَتِهِ الَّتِي بَيَّنَ فِيهَا الكَمَالَ المَعنَوِيَّ لِمَنطِقِ فريجة –…

كَانَ عَلَى جودل إذاً أَن يَجعَلَ التَّعبيرَ “ج” ذِا مَرجعِيَّةٍ ذَاتِيَّةٍ مُتَعَلِّقَةٍ بِمَفهومِ الاستِنبَاطِ لَا الحَقيقةِ كَمَا رَأينَا…

رَأينَا فِيمَا سَبَقَ أنَّ مفهوم الإثباتِ فِي الرِّياضياتِ المَدرسيَّةِ -حَسبَ مَنظومَةِ بيانو – قَابِلٌ لِلتَّعريفِ دَاخلَ هَذه المَنظومةِ…